已知復數(shù)z=(2+i)m2--2(1-i).當實數(shù)m取什么值時,復數(shù)z是:
(1)虛數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)?
(1) m≠2且m≠1時,z為虛數(shù);(2)m=-
時,z為純虛數(shù);(3) m=0或m=2時, z為復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù).
解析試題分析：（1）復數(shù)z可表示為z=（2+i）m2﹣2（1﹣i）=2m2﹣2+（m2+2）i．只需令m2+2≠0即可；（2）只需2m2﹣2=0，且m2+2≠0即可；（3）只需2m2﹣2=﹣（m2+2）即可．
試題解析：由于m∈R,復數(shù)z可表示為z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.
(1)當m2-3m+2≠0,即m≠2且m≠1時,z為虛數(shù).（3分）
(2)當即m=-時,z為純虛數(shù).（3分）
(3)當2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2時,z為復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù).（4分）
考點：復數(shù)的基本概念．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
是復數(shù)，
和
均為實數(shù)．
（1）求復數(shù)；
（2）若復數(shù)
在復平面內(nèi)對應點在第一象限，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知復數(shù)
，
（
，
是虛數(shù)單位）．
（1）若復數(shù)
在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若虛數(shù)
是實系數(shù)一元二次方程
的根，求實數(shù)
值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設復數(shù)z＝－3cosθ＋2isinθ.
(1)當θ＝
時，求|z|的值；
(2)若復數(shù)z所對應的點在直線x＋3y＝0上，求
的值．
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為復數(shù)，
為純虛數(shù)，
，且
,求復數(shù)
.
，求z1.
，其中
為虛數(shù)單位，那么
= ．
= _______________.
其中
是虛數(shù)單位，則復數(shù)
的實部為 ▲ 。