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【題目】已知定義在R的函數是偶函數,且滿足上的解析式為,過點作斜率為k的直線l,若直線l與函數的圖象至少有4個公共點,則實數k的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根據題意知道函數是偶函數,且滿足,故函數還是周期為4的函數,根據表達式畫出圖像是定義在R上的周期性的圖像,一部分是開口向下的二次函數,一部分是一次函數,當k>0時,根據題意知兩圖像有兩個交點,當直線和圖像,,相切時是一種臨界,要想至少有4個交點,斜率要變。还试O切點為

k<0時,臨界是過點(-6,1)時,此時,要想至少有4個交點需要逆時針繼續(xù)旋轉,斜率邊大,直到和x軸平行。故兩種情況并到一起得到:實數k的取值范圍是

故答案為:C。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD= ,點E在PD上,且PE:ED=2:1.
(Ⅰ)證明PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的大;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點F,使BF∥平面AEC?證明你的結論.

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【題目】某游樂園的摩天輪最高點距離地面108米,直徑長是98米,均速旋轉一圈需要18分鐘.如果某人從摩天輪的最低點處登上摩天輪并開始計時,那么:

(1)當此人第四次距離地面米時用了多少分鐘?

(2)當此人距離地面不低于米時可以看到游樂園的全貌,求摩天輪旋轉一圈中有多少分鐘可以看到游樂園的全貌?

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【題目】已知函數f(x)=xlnx﹣ x2﹣x+a,a∈R
(1)當a=0時,求函數f(x)的極值;
(2)若函數f(x)在其定義域內有兩個不同的極值點(極值點是指函數取極值時對應的自變量的值),記為x1 , x2 , 且x1<x2 . (ⅰ)求a的取值范圍;
(ⅱ)若不等式e1+λ<x1x 恒成立,求正實數λ的取值范圍.

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【題目】已知函數.

1)解不等式;

(2)若函數在區(qū)間上存在零點,求實數的取值范圍;

3)若函數,其中為奇函數, 為偶函數,若不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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【題目】已知命題 :直線 與拋物線 )沒有交點;已知命題 :方程 表示雙曲線;若 為真, 為假,試求實數 的取值范圍.

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【題目】若函數的圖象和直線無交點,給出下列結論

①方程一定沒有實數根

②若,則必存在實數,使;

③若,則不等式對一切實數都成立

④函數的圖象與直線也一定沒有交點

其中正確的結論個數有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】在校運動會上,甲、乙、丙三位同學每人均從跳遠,跳高,鉛球,標槍四個項目中隨機選一項參加比賽,假設三人選項目時互不影響,且每人選每一個項目時都是等可能的
(1)求僅有兩人所選項目相同的概率;
(2)設X為甲、乙、丙三位同學中選跳遠項目的人數,求X的分布列和數學期望E(X)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】的邊上的高所在直線方程分別為, 頂點,邊所在的直線方程.

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