已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，則x2+y2的最大值是（ ）
A．
B．
C．14-
D．14+
【答案】分析：先根據(jù)圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（-2，1），半徑為3，x2+y2可看作圓上一點(diǎn)（x，y）到到原點(diǎn)距離的平方，故其最大值應(yīng)為圓心到原點(diǎn)的距離加上半徑和的平方，如此解題方案自明．
解答：解：由方程x2+y2+4x-2y-4=0得到圓心為（-2，1），半徑為3，設(shè)圓上一點(diǎn)為（x，y）
圓心到原點(diǎn)的距離是=
圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離是+3
故x2+y2的最大值是為（+3）2=14+
故選D
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用圓的圖象與方程的幾何意義解題的能力，會(huì)會(huì)利用兩點(diǎn)間的距離公式解決數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-x+4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓的直線x+2y-1=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；
（3）在（2）得條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=（k+1）x+2的傾斜角α=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個(gè)圓．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的取值范圍；
（3）求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，則x2+y2的最大值是
14+6
5
14+6
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓C
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-2時(shí)，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長；
（3）若圓C與直線2x-y+1=0相交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求m的值?

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