Question

（本小題滿分12分）

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為，首項為，且等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：解：（1）由題意知                     ………………1分

當(dāng)時，

當(dāng)時，

兩式相減得                        ………………3分

整理得：                                        ……………………4分

∴數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列.

                             ……………………5分

（2）

∴，                                          ……………………6分

 ①

 ②

①-②得                ………………9分

.                               ………………………………11分

                                    …………………………………12分

考點(diǎn)：本試題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識。

點(diǎn)評：熟練的運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的兩個基本元素求解其通項公式，同時能結(jié)合錯位相減法來求解數(shù)列的和，屬于中檔題。易錯點(diǎn)是錯位相減法的項數(shù)，以及表達(dá)式的計算。