已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)因為函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可得在上是單調(diào)減函數(shù)，其導數(shù)在上恒小于等于0，且滿足在上恒成立，所以恒成立，即在上恒成立，解得

　　要使在上恒成立，只需要，又在上單調(diào)減函數(shù)，，解得，

　　(2)

　　當，即時，，在上單調(diào)遞減，

　　

　　當時，由得，

　　顯然，又

　　當時，，單調(diào)遞增；(注意畫草圖，利用數(shù)形結合)

　　當時，，單調(diào)遞減

　　　　綜上所述，(1)當時，；

　　(2)當時，


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知當m∈R時，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a的圖象和x軸恒有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．
（1）當x＞0時，F(xiàn)（x）=m（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)．求x＜0時，F(xiàn)（x）的表達式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）為偶函數(shù)，求k的值；
（3）對（2）中的函數(shù)f（x），設g(x)=log4(2x-1-
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a)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）當x＞0時，F(xiàn)（x）=m（x）．若F（x）為R上的奇函數(shù)，求x＜0時F（x）的表達式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函數(shù)，求k的值；
（3）對（2）中的函數(shù)f（x），設函數(shù)g（x）=log2（a?2x-
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a），其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：福州一中高三數(shù)學模擬試卷(一)(文科) 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)，當時，f(x)的最大值為6．

(1)求m的值；

(2)指出函數(shù)y＝f(x)的圖象可由y＝sinx的圖象經(jīng)過如何變換得到？

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