（文）已知數(shù)列{an}中，a1=2  an=3an-1+4（n≥2），求an及Sn．
分析：把a(bǔ)n=3an-1+4（n≥2）轉(zhuǎn)化為an+2=3（an-1+2），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到an，進(jìn)而利用等比數(shù)列的前n和公式即可得出Sn．
解答：解：∵an=3an-1+4（n≥2），an+2=3（an-1+2），
∵a1+2=4≠0，
∴數(shù)列{an+2}是以4為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列．
∴an+2=4×3n-1，∴an=4×3n-1-2．
∴Sn=a1+a2+…+an
=4×（30+31+32+…+3n-1）-2n
=4×
1×(3n-1)
3-1
-2n
=2×3n-2-2n．
點(diǎn)評：正確轉(zhuǎn)化和熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+
1
n(n+1)
，且a1=1，則an=
2-
1
n
2-
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，則log3（a5+a7+a9）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
1
1+xn
，n∈N*．
（1）猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：|xn+1-xn|≤
1
6
（
2
5
）n-1．
（文）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=
an+an+1
2
，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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