【題目】在新冠病毒肆虐全球的大災(zāi)難面前,中國全民抗疫,眾志成城,取得了階段性勝利,為世界彰顯了榜樣力量.為慶祝戰(zhàn)疫成功并且盡快恢復(fù)經(jīng)濟,某網(wǎng)絡(luò)平臺的商家進行有獎促銷活動,顧客購物消費每滿600元,可選擇直接返回60元現(xiàn)金或參加一次答題返現(xiàn),答題返現(xiàn)規(guī)則如下:電腦從題庫中隨機選出一題目讓顧客限時作答,假設(shè)顧客答對的概率都是0.4,若答對題目就可獲得120元返現(xiàn)獎勵,若答錯,則沒有返現(xiàn).假設(shè)顧客答題的結(jié)果相互獨立.

1)若某顧客購物消費1800元,作為網(wǎng)絡(luò)平臺的商家,通過返現(xiàn)的期望進行判斷,是希望顧客直接選擇返回180元現(xiàn)金,還是選擇參加3次答題返現(xiàn)?

2)若某顧客購物消費7200元并且都選擇參加答題返現(xiàn),請計算該顧客答對多少次概率最大,最有可能返回多少現(xiàn)金?

【答案】1)商家希望顧客參加答題返現(xiàn);(2)該顧客答對5次的概率最大,最有可能返回元現(xiàn)金.

【解析】

1)設(shè)表示顧客在三次答題中答對的次數(shù),利用二項分布計算可得,從而可得顧客在三次答題中可獲得的返現(xiàn)金額的期望為元,從而可得商家的正確選擇.

2)由已知顧客可以參加12次答題返現(xiàn),設(shè)其中答對的次數(shù)為.利用二項分布可得,,12,…,12,由可得,從而可得該顧客答對5次的概率最大,故可得最有可能返回的現(xiàn)金額.

1)設(shè)表示顧客在三次答題中答對的次數(shù),

由于顧客每次答題的結(jié)果是相互獨立的,則.

所以.

由于顧客每答對一題可獲得120元返現(xiàn)獎勵,因此該顧客在三次答題中可獲得的返現(xiàn)金額的期望為.由于顧客參加三次答題返現(xiàn)的期望144元小于直接返現(xiàn)的180元,所以商家希望顧客參加答題返現(xiàn)..

2)由已知顧客可以參加12次答題返現(xiàn),設(shè)其中答對的次數(shù)為.

由于顧客答題的結(jié)果是相互獨立的,則.

,1,2,…,12

假設(shè)顧客答對次的概率最大,

則有

解得,則,所以,所以最大.

所以該顧客答對5次的概率最大,最有可能返回元現(xiàn)金.

練習冊系列答案
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【題目】把方程表示的曲線作為函數(shù)的圖象,則下列結(jié)論正確的是(

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的圖像關(guān)于原點對稱

的圖象上的點到坐標原點的距離的最小值為3

④函數(shù)不存在零點

A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

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(Ⅰ)求切線l的方程;

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②當一人回答不正確時,競答結(jié)束,最后一個回答正確的人勝出.

已知,每次甲回答正確的概率為,乙回答正確的概率為,丙回答正確的概率為,三個人回答每個問題相互獨立.

1)求一輪中三人全回答正確的概率;

2)分別求甲在第一輪、第二輪、第三輪勝出的概率;

3)記為甲在第輪勝出的概率,為乙在第輪勝出的概率,求,并比較的大小.

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【題目】如圖,三棱錐中,底面△是邊長為2的正三角形,底面,點分別為,的中點.

1)求證:平面平面;

2)在線段上是否存在點,使得三棱錐體積為?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),其中

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)若對任意的,總存在,使得,求實數(shù)的值.

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【題目】已知某市年全社會固定資產(chǎn)投資以及增長率如圖所示,則下列說法錯誤的是(

A.2013年到2019年全社會固定資產(chǎn)的投資處于不斷增長的狀態(tài)

B.2013年到2019年全社會固定資產(chǎn)投資的平均值為億元

C.該市全社會固定資產(chǎn)投資增長率最高的年份為2014

D.2016年到2017年全社會固定資產(chǎn)的增長率為0

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【題目】面積為2中,,分別是,的中點,點在直線EF上,則的最小值是(

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.

1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標方程;

2)射線與曲線交于,兩點,射線與曲線交于點,若的面積為1,求的值.

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