（5分）（2011•廣東）設(shè)圓C與圓x2+（y﹣3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為（       ）
A．拋物線B．雙曲線C．橢圓D．圓
A

試題分析：由動圓與定圓相外切可得兩圓圓心距與半徑的關(guān)系，然后利用圓與直線相切可得圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，借助等量關(guān)系可得動點(diǎn)滿足的條件，即可的動點(diǎn)的軌跡．
解：設(shè)C的坐標(biāo)為（x，y），圓C的半徑為r，圓x2+（y﹣3）2=1的圓心為A，
∵圓C與圓x2+（y﹣3）2=1外切，與直線y=0相切∴|CA|=r+1，C到直線y=0的距離d=r
∴|CA|=d+1，即動點(diǎn)C定點(diǎn)A的距離等于到定直線y=﹣1的距離
由拋物線的定義知：C的軌跡為拋物線．
故選A
點(diǎn)評：本題考查了圓的切線，兩圓的位置關(guān)系及拋物線的定義，動點(diǎn)的軌跡的求法，是個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，直線，動點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線的距離相等．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點(diǎn)F(1，0)，C1的中心和C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M(4，0)的直線l與拋物線C2分別相交于A ，B兩點(diǎn)．
(1)如圖所示，若，求直線l的方程；
(2)若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長軸長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線過點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）過焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是，，若，則的值是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓錐曲線 (t為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)是            .

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