用長為90cm、寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接而成，則該容器的高為________cm時，容器的容積最大．
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設(shè)容器的高為xcm，即小正方形的邊長為xcm，該容器的容積為V，則V＝(90－2x)(48－2x)x＝4(x3－69x2＋1080x)，0<x<12，V′＝12(x2－46x＋360)＝12(x－10)(x－36)，當0<x<10時，V′>0；當10<x<12時，V′<0.所以V在(0，10]上是增函數(shù)，在[10，12)上是減函數(shù)，故當x＝10時，V最大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠的固定成本為3萬元，該工廠每生產(chǎn)100臺某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元，設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品x(百臺），其總成本為g(x)萬元（總成本＝固定成本＋生產(chǎn)成本），并且銷售收人r(x)滿足假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍？
（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時盈利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若，則的值為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲廠以x千克/小時的速度運輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時可獲得利潤是100(5x＋1－)元．
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某單位決定對本單位職工實行年醫(yī)療費用報銷制度，擬制定年醫(yī)療總費用在2萬元至10萬元(包括2萬元和10萬元)的報銷方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①報銷的醫(yī)療費用y(萬元)隨醫(yī)療總費用x(萬元)增加而增加；②報銷的醫(yī)療費用不得低于醫(yī)療總費用的50%；③報銷的醫(yī)療費用不得超過8萬元．
(1)請你分析該單位能否采用函數(shù)模型y＝0.05(x2＋4x＋8)作為報銷方案；
(2)若該單位決定采用函數(shù)模型y＝x－2lnx＋a(a為常數(shù))作為報銷方案，請你確定整數(shù)a的值．(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln10≈2.3)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系為P＝且該商品的日銷售量Q與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系為Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，則這種商品日銷量金額最大的一天是30天中的第________天．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝ax2－3x＋4在區(qū)間(－∞，6)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)算，存款量與存款利率的平
方成正比，比例系數(shù)為k(k>0)，貸款的利率為0.048，假設(shè)銀行吸收的存款能全部放貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則x為多少時，銀行可獲得最大收益  (  )．
A．0.016B．0.032
C．0.024D．0.048

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程7x2－(m＋13)x－m－2＝0的一個根在區(qū)間(0，1)上，另一個在區(qū)間(1，2)上，則實數(shù)m的取值范圍為________．

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同步練習冊答案