【題目】若函數(shù)為常數(shù)，）的圖象關于直線對稱，則函數(shù)的圖象（　　）

A. 關于直線對稱B. 關于直線對稱

C. 關于點對稱D. 關于點對稱

【答案】D

【解析】

利用三角函數(shù)的對稱性求得a的值，可得g（x）的解析式，再代入選項，利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結論．

解：∵函數(shù)f（x）＝asinx+cosx（a為常數(shù)，x∈R）的圖象關于直線x＝對稱，

∴f（0）＝f（），即，∴a＝，

所以函數(shù)g（x）＝sinx+acosx＝sinx+cosx＝sin（x+），

當x＝﹣時，g（x）＝-，不是最值，故g（x）的圖象不關于直線x＝﹣對稱，故A錯誤，

當x＝時，g（x）＝1，不是最值，故g（x）的圖象不關于直線x＝對稱，故B錯誤，

當x＝時，g（x）＝≠0，故C錯誤，

當x＝時，g（x）＝0，故D正確，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某中學學生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調(diào)查部門在該校進行了一次問卷調(diào)查（共12道題），從該校學生中隨機抽取40人，統(tǒng)計了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計結果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若從答對題數(shù)在內(nèi)的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，為內(nèi)一點，若分別滿足下列四個條件：

①；

②；

③；

④；

則點分別為的（ ）

A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心

C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點，是拋物線上不同兩點，且（其中是坐標原點），直線與交于點，線段的中點為.

（Ⅰ）求拋物線的準線方程；

（Ⅱ）求證：直線與軸平行.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解校園噪音情況，學校環(huán)保協(xié)會對校園噪音值（單位：分貝）進行了天的監(jiān)測，得到如下統(tǒng)計表：

噪音值（單位：分貝）

頻數(shù)

（1）根據(jù)該統(tǒng)計表，求這天校園噪音值的樣本平均數(shù)（同一組的數(shù)據(jù)用該組組間的中點值作代表）.

（2）根據(jù)國家聲環(huán)境質量標準：“環(huán)境噪音值超過分貝，視為重度噪音污染；環(huán)境噪音值不超過分貝，視為度噪音污染.”如果把由上述統(tǒng)計表算得的頻率視作概率，回答下列問題：

（i）求周一到周五的五天中恰有兩天校園出現(xiàn)重度噪音污染而其余三天都是輕度噪音污染的概率.

（ii）學校要舉行為期天的“漢字聽寫大賽”校園選拔賽，把這天校園出現(xiàn)的重度噪音污染天數(shù)記為，求的分布列和方差.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個說法，其中正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題是“若，則”

B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，O為的中點.

（1）證明：平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性；

(2)證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過定點的直線交橢圓于兩點，連接并延長交于，求證：.

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