Question

(2007江西九校模擬)下列四個(gè)條件，p是q的必要不充分條件的是

[　　]

A．p∶α＋β＞90°；q∶sinα＞cosβ

B．p∶n為正偶數(shù)；

C．p∶ab＞0；q∶方程表示雙曲線(a、b、c為常數(shù))

D．p∶關(guān)于x的不等式|x－2|≥a＋|x＋2|的解集為R；q∶a≤5

Answer 1

答案：C
解析：

對(duì)于A，令α=π，β=－π，則sinα=0，cosβ=－1，即當(dāng)q成立時(shí)，p不一定成立，所以p不是q的必要條件．A不正確；對(duì)于B，當(dāng)n=0時(shí)，q成立，但p不成立，所以p不是q的必要條件，B不正確；對(duì)于C，當(dāng)q成立時(shí)，方程表示雙曲線，則，ab＞0，p成立，當(dāng)p成立時(shí)，若c=0，方程不表示雙曲線，q不成立，所以p是q的必要不充分條件，C正確；對(duì)于D，當(dāng)q成立時(shí)，令a=0，則不等式的解集為{x|x≤0}，p不成立，所以p不是q的必要條件，D不正確，故選C．