若c>0，則對于所有a、b(實數(shù)或復數(shù))都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2，當且僅當b=ac時等號成立．

答案：
解析：

由c>0得2|a|·|b|=2，從而

|a+b|2≤(|a|+|b|)2=|a|2+|b|2+2|a|·|b|

≤(1+c)|a|2+(1+c－1)|b|2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對實數(shù)a、b，若a＋b>0，則有   (　　)

A．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)   B．f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)

C．f(a)－f(b)>f(－a)－f(－b)   D．f(a)－f(b)<f(－a)－f(－b)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練5練習卷（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點,現(xiàn)有下列結(jié)論:①方程f(f(x))=x一定沒有實數(shù)根;

②若a>0,則不等式f(f(x))>x對一切實數(shù)x都成立;

③若a<0,則必存在實數(shù)x0,使f(f(x0))>x0;

④若a+b+c=0,則不等式f(f(x))<x對一切實數(shù)都成立;

⑤函數(shù)g(x)=ax2-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點.

其中正確的結(jié)論是　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號). 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若a、b、c是常數(shù)，則“a>0且b2－4ac<0”是“對任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0”的  (　　)

A．充分不必要條件                      B．必要不充分條件

C．充要條件                            D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省南昌市高三第二次模擬測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若對任意實數(shù)x，有¦(―x)=―¦(x)，g(―x)=g(x)，且x>0時¦′ (x)>0，g′ (x)>0，則x<0時

A、¦′(x)>0，g′ (x)>0   B、¦′(x)>0，g′ (x)<0

C、¦′(x)<0，g′ (x)>0   D、¦′(x)<0，g′ (x)<0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：選擇題

下列命題中真命題的個數(shù)為：(      )

①命題“若，則x,y全為0”的逆命題；

②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；

③命題“若m>0,則有實根”的逆否命題；

④命題“在中，、、分別是角A、B、C所對的邊長，若,則”的逆否命題。

A. 1                B. 2                C. 3                D. 4

 

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