設函數(shù)f(x)=lnx-ax2-bx.
(Ⅰ)當a=b=時,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)令F(x)=f(x)+ax2+bx+,(0<x≤3),其圖象上任意一點P(x0,y0)處切線的斜率k≤恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源:河北省衡水中學2012屆高三第四次調研考試數(shù)學理科試題 題型:044
設函數(shù)f(x)=ln(x+a)-x2,
(1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m).
(2)若f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),求a的取值范圍.
(3)若直線y=x為函數(shù)f(x)的圖象的一條切線,求a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)=ln x+在 (0,) 內(nèi)有極值.
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然對數(shù)的底數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆浙江省高三調研測試理科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)=ln x+在 (0,) 內(nèi)有極值.
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然對數(shù)的底數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河北省高二下學期期末考試數(shù)學(理)試題 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數(shù)f (x)=ln(x+a)+x2.
(Ⅰ)若當x=1時,f (x)取得極值,求a的值,并討論f (x)的單調性;
(Ⅱ)若f (x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于ln.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f (x)=ln x+在 (0,) 內(nèi)有極值.
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-.
注:e是自然對數(shù)的底數(shù).
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