設函數(shù)f(x)=lnx-ax2-bx.

(Ⅰ)當a=b=時,求f(x)的最大值;

(Ⅱ)令F(x)=f(x)+ax2+bx+,(0<x≤3),其圖象上任意一點P(x0,y0)處切線的斜率k≤恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:河北省衡水中學2012屆高三第四次調研考試數(shù)學理科試題 題型:044

設函數(shù)f(x)=ln(x+a)-x2,

(1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m).

(2)若f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),求a的取值范圍.

(3)若直線y=x為函數(shù)f(x)的圖象的一條切線,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分14分) 函數(shù)f (x)ln x (0,) 內(nèi)有極值

(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ) 若x1(0,1)x2(1,+)求證:f (x2)f (x1)e2

注:e是自然對數(shù)的底數(shù).

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆浙江省高三調研測試理科數(shù)學試卷 題型:解答題

(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)=ln x在 (0,) 內(nèi)有極值.

(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-

注:e是自然對數(shù)的底數(shù).

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河北省高二下學期期末考試數(shù)學(理)試題 題型:解答題

(本小題滿分12分)

       設函數(shù)f (x)=ln(xa)+x2.

(Ⅰ)若當x=1時,f (x)取得極值,求a的值,并討論f (x)的單調性;

(Ⅱ)若f (x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于ln.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f (x)=ln x在 (0,) 內(nèi)有極值.

(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-

注:e是自然對數(shù)的底數(shù).

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