成等差數(shù)列的4個數(shù)之和為26，第二個數(shù)與第三個數(shù)之積為40，求這4個數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設這4個數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，則由題意，得

　　

　　即解得或

　　∴所求4個數(shù)為2，5，8，11或11，8，5，2．

　　思路分析：此題常規(guī)方法是利用已知條件，先求出首項和公差，進而求出這4個數(shù)．其實因這里成等差數(shù)列的4個數(shù)之和已知，故可設這4個數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，這樣求解更為便利，但必須注意這時的公差應為2d．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

下表給出一個“等差數(shù)陣”：

4

7

(　)

(　)

(　)

……

a1j

……

4

12

(　)

(　)

(　)

……

a2j

……

(　)

(　)

(　)

(　)

(　)

……

a3j

……

(　)

(　)

(　)

(　)

(　)

……

a4j

……

……

……

……

……

……

……

……

……

ai1

ai2

ai3

ai4

ai5

……

aij

……

……

……

……

……

……

……

……

……

其中每行、每列都是等差數(shù)列，aij表示位于第i行第j列的數(shù)．

（1）寫出a45的值；

（2）寫出aij的計算公式；

（3）寫出2008這個數(shù)在等差數(shù)陣中所在的一個位置；

（4）證明：正整數(shù)N在該等差數(shù)陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個不是1的正整數(shù)之積．本小題主要考查等差數(shù)列、充要條件等基本知識，考查邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省瀏陽一中高二上學期段考試題理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知4個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為26，中間兩項之積為40，求這個4個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省高二上學期段考試題理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知4個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為26，中間兩項之積為40，求這個4個數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知4個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為26，中間兩項之積為40，求這個4個數(shù)。

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