已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切，則a=    ．
【答案】分析：先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而對(duì)拋物線方程求導(dǎo)，把切點(diǎn)分別代入直線方程、拋物線方程，聯(lián)立即可求得a．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)P（x，y），
∵y=ax2
∴y′=2ax，
則有：x-y-1=0（切點(diǎn)在切線上）①；
y=ax2（切點(diǎn)在曲線上）②
2ax=1（切點(diǎn)橫坐標(biāo)的導(dǎo)函數(shù)值為切線斜率）③；
由①②③解得：a=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在直線l：y=
1
2
x上．
（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB上的一點(diǎn)，
AM
=-
BM
，且點(diǎn)M在直線l：y=
1
2
x上，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y+1=0和直線x-2y+1=0，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=1經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(
1
a
，
1
b
)，則a+b的最小值為
4
4
．

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