三個(gè)平面α，β，γ兩兩相交，a，b，c是三條交線。

（1）若，求證：a，b，c三線共點(diǎn);

(2)若,用反證法證明直線a，b，c互相平行。

證明：（1）設(shè)

則∴   ∴a，b，c三線共點(diǎn)于。

（2）假設(shè)不平行，∵共面 ∴可設(shè)

由（1）可知：a，b，c三線共點(diǎn)于，與已知條件矛盾。

∴  ∴a，b，c互相平行。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、若三個(gè)平面把空間分成6個(gè)部分，那么這三個(gè)平面的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

α、β、γ 是三個(gè)平面，a、b 是兩條直線，有下列三個(gè)條件：①a∥γ，b?β  ②a∥γ，b∥β  ③b∥β，a?γ．如果命題“α∩β=a，b?γ，且 ________，則 a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

α，β，γ是三個(gè)平面，a，b是兩條直線，有下列三個(gè)條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
如果命題“α∩β=a，b?γ，且
①③
①③
，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城一模）現(xiàn)有如下命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；
②過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)．
則所有真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①若點(diǎn)A、B到平面α的距離相等，則直線AB∥α；
②若兩條直線分別與同一個(gè)平面所成角相等，則這兩個(gè)直線平行；
③若一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
④若兩個(gè)相交平面與第三個(gè)平面分別垂直，那么這兩個(gè)平面的交線與第三個(gè)面垂直．
其中，為真命題的是（　�。�

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