三棱錐的三個(gè)側(cè)面互相垂直，它們的面積分別為6 m2，4 m2和3 m2，求它的體積．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)三棱錐S－ABC的三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為xm，ym，zm．則三個(gè)側(cè)面積分別為、、．

　　依題意：則xyz＝24

　　而VS－ABC＝VA－SBC＝·yz·x＝×24＝4(m3)

　　∴它的體積為4 m3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)均為,則其外接球的表面積為____________.

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設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)均為cm,則其外接球的表面積為            

 

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在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面、、兩兩互相垂直”，則可得 （     ）

  A、

B、

C、

D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊互相垂直，則三角

形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐的三個(gè)側(cè)面、

、兩兩互相垂直，則三棱錐的三個(gè)側(cè)面的面積與底面積之間滿足的關(guān)系

為                           ;

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