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三棱錐的三個側面互相垂直，它們的面積分別為6 m2，4 m2和3 m2，求它的體積．

答案：
解析：

　　解析：設三棱錐S－ABC的三條側棱長分別為xm，ym，zm．則三個側面積分別為、、．

　　依題意：則xyz＝24

　　而VS－ABC＝VA－SBC＝·yz·x＝×24＝4(m3)

　　∴它的體積為4 m3．


練習冊系列答案
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設三棱錐的三個側面兩兩互相垂直,且側棱長均為,則其外接球的表面積為____________.

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設三棱錐的三個側面兩兩互相垂直,且側棱長均為cm,則其外接球的表面積為            

 

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在平面幾何里，有勾股定理：“設的兩邊互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設三棱錐的三個側面、、兩兩互相垂直”，則可得 （     ）

  A、

B、

C、

D、

 

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類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊互相垂直，則三角

形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐的三個側面、

、兩兩互相垂直，則三棱錐的三個側面的面積與底面積之間滿足的關系

為                           ;

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