14．當實數(shù)m為何值時，z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i
（1）為實數(shù)       （2）為虛數(shù)     （3）對應的點在復平面的第二象限．

分析 （1）滿足m2+3m+2=0，m2-2m-2＞0時，解得m即可得出；
（2）滿足m2+3m+2≠0，m2-2m-2＞0時，解得m即可得出；
（3）滿足0＜m2-2m-2＜1，m2+3m+2＞0時，解得m即可得出．

解答 解：（1）m2+3m+2=0，m2-2m-2＞0時，解得m=-1，-2，此時z為實數(shù)；
（2）m2+3m+2≠0，m2-2m-2＞0時，解得m＞$1+\sqrt{3}$，或m＜1-$\sqrt{3}$，且m≠-2時，此時z為虛數(shù)；
（3）0＜m2-2m-2＜1，m2+3m+2＞0時，解得1+$\sqrt{3}$＜m＜3，或$-1＜m＜1-\sqrt{3}$，此時對應的點在復平面的第二象限．

點評 本題考查了復數(shù)的有關概念及其幾何意義、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，
①f（x）為周期函數(shù)；      
②f（x）的圖象關于x=1對稱；      
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)；
④f（x）在[1，2]上為減函數(shù)；   
⑤f（2）=f（0）．
則上述說法正確的有①②⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（理科）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=$\sqrt{2}$，
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}是首項為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，令Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1（a1+a2+…+an）+a2（a2+a3+…+an）+…+an-1（an-1+an）+an2．若對一切正整數(shù)n，都有Tn＞c•Sn2，則c的取值范圍是（-∞，$\frac{4}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．對于函數(shù)f（x）=xex有以下命題：
①函數(shù)f（x）只有一個零點； 
②函數(shù)f（x）最小值為-e； 
③函數(shù)f（x）沒有最大值； 
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減．
其中正確的命題是（只填序號）①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=an-1+an-2（n∈N*，n＞2），則a6=（　�。�
A．13B．8C．21D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有三個極值點，求t的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取得極值，且a+c=2b2，求f（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知點（x，y）在△ABC所包圍的陰影部分區(qū)域內(nèi)（包含邊界），若B（3，$\frac{5}{2}$）是使得z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S3=3a3+2a2，a4=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列bn=log2an，求{|bn|}的前n項和Tn．

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