已知橢圓，過焦點垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過點Q（－1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線x=－4于點E，點Q分 所成比為λ，點E分所成比為μ，求證λ+μ為定值，并計算出該定值.

解：（1）由條件得，所以方程

   （2）易知直線l斜率存在，令

由

由

由

由（1）

將代入有

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西南昌八一、洪都、麻丘中學高二上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于兩點，交直線于點，且,,

求證：為定值，并計算出該定值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓，過焦點垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點Q（－1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線x=－4于點E，點Q分 所成比為λ，點E分所成比為μ，求證λ+μ為定值，并計算出該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省南昌市八一中學、洪都中學、麻丘中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（理科）已知橢圓，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點Q（-1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線x=-4于點E，且，．求證：λ+μ為定值，并計算出該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟南市2010屆高三三模（理） 題型：解答題

 

        已知橢圓，過焦點垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過點Q（-1，0）的直線交橢圓于A、B兩點，交直線于點E，，求證：為定值.

 

 

 

 

 

 

 

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