【題目】若 （tanx+sinx）﹣ |tanx﹣sinx|﹣k≥0在x∈[ ， π]恒成立，則k的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，﹣1]
【解析】解：∵tanx﹣sinx=sinx（ ﹣1），x∈[ ]， ∴cosx＜0，
①當(dāng)x∈[ ）時，sinx＞0，
∴tanx﹣sinx=sinx（ ﹣1）＜0，
∴ （tanx+sinx）﹣ |tanx﹣sinx|﹣k=tanx﹣k≥0，
∴k≤tanx，
∵x∈[ ），
∴tanx的最小值為tan =﹣1，
∴k≤﹣1．
②當(dāng)x∈[π， ]時，sinx≤0，
∴tanx﹣sinx=sinx（ ﹣1）＞0，
∴ （tanx+sinx）﹣ |tanx﹣sinx|﹣k=sinx﹣k≥0，
∴k≤sinx，
∵x∈[ ），
∴sinx的最小值為sin =﹣ ，
∴k≤﹣ ．
綜上所述，k≤﹣1．
∴k的取值范圍是（﹣∞，﹣1]．
所以答案是：（﹣∞，﹣1]．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣5x﹣18
（1）求不等式g（x）＜0的解集
（2）若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

（Ⅲ）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)．

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【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
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（2）設(shè)E是DC上一點(diǎn)，試確定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為：x2+y2﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0，（m∈R）．
（1）試求m的值，使圓C的面積最�。�
（2）求與滿足（1）中條件的圓C相切，且過點(diǎn)（1，﹣2）的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .

（1）若存在極值點(diǎn)1，求的值；

（2）若存在兩個不同的零點(diǎn)，求證： （為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.

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【題目】某校高二年級進(jìn)行了百科知識大賽，為了了解高二年級900名同學(xué)的比賽情況，現(xiàn)在甲、乙兩個班級各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績，比賽成績滿分為100分，80分以上可獲得二等獎，90分以上可以獲得一等獎，已知抽取的兩個班學(xué)生的成績（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

（1）比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度（只需要給出結(jié)論），并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值；

（2）現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎的學(xué)生里分別隨機(jī)抽取一人接受采訪，求被抽中的甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線過焦點(diǎn)，且與圓交于（其中在軸同側(cè)），求證： 是定值；

（Ⅱ）設(shè)拋物線在和點(diǎn)的切線交于點(diǎn)，試問： 軸上是否存在點(diǎn)，使得為菱形？若存在，請說明理由并求此時直線的斜率和點(diǎn)的坐標(biāo)．

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