【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入萬(wàn)元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬(wàn)元，且.

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）

【答案】（1）

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大

【解析】

試題解：（Ｉ）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

∴ 年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式為

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由，

即年利潤(rùn)在上單增，在上單減

∴ 當(dāng)時(shí)，取得最大值，且（萬(wàn)元）．

當(dāng)時(shí)，，僅當(dāng)時(shí)取“=”

綜上可知，當(dāng)年產(chǎn)量為千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大，最大值為萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入萬(wàn)元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬(wàn)元，且.

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

求橢圓的方程；

已知是橢圓的內(nèi)接三角形，

①若點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，原點(diǎn)為的垂心，求線段的長(zhǎng)；

②若原點(diǎn)為的重心，求原點(diǎn)到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在創(chuàng)國(guó)家級(jí)衛(wèi)生縣城的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)中，有一項(xiàng)是市民對(duì)該項(xiàng)政策的知曉率，專家在對(duì)某縣進(jìn)行評(píng)估時(shí)，從該縣的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中隨機(jī)抽取市民進(jìn)行調(diào)查.知曉率達(dá)90%以上記為合格，否則記為不合格.已知該縣的10個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中，有7個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)市民的知曉率可達(dá)90%以上，其余的均在90%以下.

（1）現(xiàn)從這10個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中隨機(jī)抽取3個(gè)進(jìn)行調(diào)查，求抽到的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中恰有2個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)不合格的概率；

（2）若記從該縣隨機(jī)抽取的3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中不合格的鄉(xiāng)鎮(zhèn)的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)與有相同極值點(diǎn)．

①求實(shí)數(shù)的值；

②若對(duì)于（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），不等式恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，均有（是常數(shù)，且）成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若數(shù)列為“數(shù)列”，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）若數(shù)列為“數(shù)列”，且為整數(shù)，試問(wèn)：是否存在數(shù)列，使得對(duì)任意，成立？如果存在，求出這樣數(shù)列的的所有可能值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使曲線：在點(diǎn)處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面底面ABCD，，，E，Q分別是BC和PC的中點(diǎn)．

（I）求直線BQ與平面PAB所成角的正弦值；

（Ⅱ）求二面角E-DQ-P的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)小商店從一家食品有限公司購(gòu)進(jìn)10袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500g，為了了解這些白糖的實(shí)際重量，稱量出各袋白糖的實(shí)際重量（單位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510

（1）求這10袋白糖的平均重量和標(biāo)準(zhǔn)差s；

（2）從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（s，s）的概率是多少？（附：5.08，16.06，5.09，16.09）

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