【題目】在數(shù)列{an}中,c為常數(shù),nN*),且a1,a2,a5成公比不為1的等比數(shù)列.

(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)求c的值;

(3)設(shè)bn=anan+1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

【答案】(1)證明見解析;(2)2;(3)Sn.

【解析】

(1)利用等差數(shù)列定義即可證明;

(2) 由(1)可知,利用前三項(xiàng)列方程即可;

(3) 由(2)可知c=2,bn=anan+1=,利用裂項(xiàng)相消法求和.

解:(1)因?yàn)?/span>,所以an≠0

,又c為常數(shù),

∴數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)由(1)可知,

a1=1,∴a2=,a5=

a1,a2,a5成公比不為1的等比數(shù)列,所以,

解得c=0c=2,當(dāng)c=0時(shí),an=an+1,不滿足題意,舍去,

所以c的值為2;

(3)由(2)可知c=2,∴

bn=anan+1==,

所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和

Sn==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知.

1)若函數(shù)上的增函數(shù),求的取值范圍;

2)若,求的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的極值;

(2)若不等式對(duì)恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 設(shè)命題p:函數(shù)y在定義域上為減函數(shù);命題qa,b(0,+∞),當(dāng)ab=1時(shí),=3.以下說法正確的是(  )

A. pq為真B. pq為真

C. pqD. p,q均假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),直線

)求函數(shù)的極值;

)求證:對(duì)于任意,直線都不是曲線的切線;

)試確定曲線與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60/盒、65/盒、80/盒、90/盒.為增加銷量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷:一次購(gòu)買水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%

①當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購(gòu)買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;

②在促銷活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列五個(gè)命題:

①直線平行于平面內(nèi)的一條直線,則;

②若是銳角三角形,則;

③已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則;

④當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為.

其中正確命題的序號(hào)為___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)為兩個(gè)平面,則的充要條件是( )

A. 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行B. 垂直于同一平面

C. 平行于同一條直線D. 內(nèi)有兩條相交直線與平行

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同步練習(xí)冊(cè)答案