Question

在可行域內(nèi)任取一點（x，y），如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出數(shù)對（x，y）的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個幾何概率模型的問題，由所給的不等式組可以得出，其圖形是一個正方形，而所研究的事件對應的圖形是一個圓面，求出兩個圖形的面積即可得到輸出的數(shù)對的概率．

解答：解：由框圖知

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

對應的圖形一個以原點為對稱中心的正方形，其邊長為

2

，其面積為2
而x2+y2≤

1

2

對應的圖形是一個以原點為圓心以

2

2

為半徑的圓面，其面積為

π

2

故輸出數(shù)對（x，y）的概率讓為

π 2

2

=

π

4

故答案為

π

4

點評：本題以幾何概率模型為背景考查框圖之選擇結(jié)構(gòu)，題型新穎，解題的關(guān)鍵是通過框圖研究出總的基本事件對應的區(qū)域面積以及所研究的對象對應的區(qū)域的面積來．本題有一定的綜合性與抽象性．