已知數(shù)列{an}滿足sn=n2+2n，
（1）求an；
（2）若正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}滿足b2=s1，b4=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
分析：（1）由sn=n2+2n，利用n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，n=1時(shí)，a1=S1，可求an，
（2）由已知可求b2=s1，b4=a2+a3，結(jié)合等比數(shù)列可求q，b1，代入等比數(shù)列的求和公式可求
解答：解：（1）∵sn=n2+2n，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2+2n-（n-1）2-2（n-1）
=2n+1
n=1時(shí)，a1=S1=3適合上式
故an=2n+1
（2）∵b2=s1=3，b4=a2+a3=12
∴q2=
b4
b2
=4
∵bn＞0
∴q＞0
∴q=2，b1=
3
2

由等比數(shù)列的求和公式可得，Tn=
3
2
(1-2n)
1-2
=
2(2n-1)
2
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的簡單應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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