同時(shí)拋擲兩個(gè)均勻的骰子一次,記“第一個(gè)骰子落地時(shí)向上的數(shù)字是偶數(shù)”為事件A,“第二個(gè)骰子落地時(shí)向上的數(shù)字是奇數(shù)”為事件B,“兩個(gè)骰子落地時(shí)向上的數(shù)字或同時(shí)出現(xiàn)偶數(shù),或同時(shí)出現(xiàn)奇數(shù)”為事件C.

問:事件A、B、C是否相互獨(dú)立.

解析:這里的基本事件是同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子,由于骰子是均勻的,則每個(gè)骰子落地時(shí)向上出現(xiàn)哪個(gè)數(shù)字是等可能的,由分步計(jì)數(shù)原理得基本事件總數(shù)是6×6=36.

由等可能性事件的概率公式,

P(A)=

P(B)=,

P(C)=.

P(A·B)=,

P(A·C)=,

P(B·C)=.

因此P(A·B)=P(A)·P(B),

P(A·C)=P(A)·P(C),

P(B·C)=P(B)·P(C).

即A,B,C中任意兩個(gè)事件都是相互獨(dú)立的,但同時(shí)易知

P(A·B·C)=0,P(A)·P(B)·P(C)=,

P(A·B·C)≠P(A)P(B)P(C),

∴A,B,C不是相互獨(dú)立的.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

同時(shí)拋擲甲、乙兩顆質(zhì)地均勻的骰子(六個(gè)面上分別刻有1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字的正方體).
(Ⅰ)若甲上的數(shù)字為十位數(shù),乙上的數(shù)字為個(gè)位數(shù),問可以組成多少個(gè)不同的數(shù),其中個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字均相同的數(shù)字的概率是多少?
(Ⅱ)兩個(gè)玩具的數(shù)字之和共有多少種不同結(jié)果?其中數(shù)字之和為12的有多少種情況?數(shù)字之和為6的共有多少種情況?分別計(jì)算這兩種情況的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

同時(shí)拋擲甲、乙兩顆質(zhì)地均勻的骰子(六個(gè)面上分別刻有1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字的正方體)。

(1)若甲上的數(shù)字為十位數(shù),乙上的數(shù)字為個(gè)位數(shù),問可以組成多少個(gè)不同的數(shù),其中個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字均相同的數(shù)字的概率是多少?

(2)兩個(gè)玩具的數(shù)字之和共有多少種不同結(jié)果?其中數(shù)字之和為12的有多少種情況?數(shù)字之和為6的共有多少種情況?分別計(jì)算這兩種情況的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南省高二第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某人一次同時(shí)拋擲兩枚均勻骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6)

求:(1)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率;

   (2)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為5的倍數(shù)的概率。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某人一次同時(shí)拋擲兩枚均勻骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6)
求:(1)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率;
(2)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為5的倍數(shù)的概率。

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