解下列不等式:
(1) (2)
(1)或;(2)或.
解析試題分析:(1)首先要確保不等式中二次根式有意義,即需滿足,又根據(jù),可得或,因此可以得到兩個(gè)關(guān)于的不等式組或,從而解得或;(2)原不等式中涉及到兩個(gè)絕對(duì)值號(hào),只有利用分類討論將其去掉,即分三種情況:①,②,③,可以將兩個(gè)絕對(duì)值號(hào)去掉,從而將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元一次不等式.
(1)原不等式等價(jià)于或,解得或;
①若:則原不等式等價(jià)于;②若:則原不等式等價(jià)于
,解得,這與矛盾,舍去;③若,則原不等式等價(jià)于.綜上所述,不等式的解為或.
考點(diǎn):絕對(duì)值不等式的解法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若關(guān)于x的不等式的解集為(-1,4),則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求不等式的解集;
(2)若關(guān)于的不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知關(guān)于x的不等式(其中).
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知a,b,m,n均為正數(shù),且a+b=1,mn=2,則(am+bn)(bm+an)的最小值為_(kāi)_______.
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