【題目】建造一個容積為240m3 ， 深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為180元/m2 ， 池底的造價為350元/m2 ， 如何設計水池的長與寬，才能使水池的總造價為42000元？

【答案】解：設水池的長為xm，由已知得池底的面積為（m2），
∴水池的寬為（m），依題意得：0；
化簡得 x+=14；
解得x=8或x=6（舍去）；
答：當水池的長與寬分別為8m和6m時，水池的總造價為42000元
【解析】可設水池的長為xm，從而可以求出水池的底面積為48（m2），水池的寬為（m），這樣根據(jù)題意即可建立關于x的方程，解方程便可得出使得水池總造價為42000元時的水池的長和寬．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解基本不等式在最值問題中的應用的相關知識，掌握用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．

練習冊系列答案
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【題目】設集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個是，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB= ．設線段AB的中點M在l上的投影為N，則 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某日，甲乙二人隨機選擇早上6：00﹣7：00的某一時刻到達黔靈山公園早鍛煉，則甲比乙提前到達超過20分鐘的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣a|+5x．
（1）當a=﹣1時，求不等式f（x）≤5x+3的解集；
（2）若x≥﹣1時有f（x）≥0，求a的取值范圍．

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【題目】設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x﹣a|．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）當0≤x≤1時，求f（x）的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2），若該函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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【題目】下列函數(shù)：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln ，④f（x）=x ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減函數(shù)為 ． （寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．

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【題目】已知直線l與橢圓 交于兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），橢圓上的點到下焦點距離的最大值、最小值分別為 ，向量 =（ax1 ， by1）， =（ax2 ， by2），且 ⊥ ，O為坐標原點． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）判斷△AOB的面積是否為定值，如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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