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（2012•濟寧一模）若等邊△ABC的邊長為2
3
，平面內一點M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　�。�
分析：先用向量
CA
，
CB
表示出向量
MA
，
MB
，再求內積即可得解
解答：解：∵
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA

∴
MA
=
CA
-
CM
=
CA
-(
1
3
CB
+
1
3
CA
)=
2
3
CA
 - 
1
3
CB

MB
=
CB
-
CM
=
CB
-(
1
3
CB
+
1
3
CA
) =
2
3
CB
-
1
3
CA

∴
MA
•
MB
=(
2
3
CA
-
1
3
CB
) • (
2
3
CB
- 
1
3
CA
)=
5
9
CA
 •
CB
-
2
9
|
CA
|2 -
2
9
|
CB
|2=
5
9
×|
CA
| ×|
CB
| ×cos60°-
2
9
(2
3
)2-
2
9
(2
3
)2
=
5
9
×2
3
×2
3
×
1
2
-
2
9
×12-
2
9
×12=
30
9
-
48
9
=-2
故選A
點評：本題考查向量的加減運算、線性表示和向量的數量積，須特別注意向量的線性表示，求數量積時須注意兩個向量的夾角．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）觀察下列式子：1+
1
2
2
 
＜
3
2
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
＜
5
3
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
+
1
4
2
 
＜
7
4
，…，根據上述規(guī)律，第n個不等式應該為
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，x＞0時的解析式是f（x）=2*．則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（寫出所有你認為正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）設全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則?U（A∪B）等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）已知
2
x
+
8
y
=1，（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　　）

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