已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα＋cosα＝.

(1)求tanα的值；

(2)將用tanα表示出來，并求其值．

 

（1）－（2）

【解析】(1)(解法1)聯(lián)立方程由①得cosα＝－sinα，

將其代入②，整理，得25sin2α－5sinα－12＝0.

∵α是三角形內(nèi)角，∴∴tanα＝－.

(解法2)∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝，即1＋2sinαcosα＝，

∴2sinαcosα＝－，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1＋＝.

∵sinαcosα＝－<0且0<α<π，∴sinα>0，cosα<0.

∵sinα－cosα>0，∴sinα－cosα＝.

由得∴tanα＝－.

(2).

∵tanα＝－，∴＝.

 

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已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，則tan2θ＝__________．

 

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已知ω>0，函數(shù)f(x)＝sin在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是________．

 

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已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

(1)求sinA·cosA；

(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；

(3)求tanA的值．

 

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已知cos(π＋α)＝－，且角α在第四象限，計(jì)算：

(1)sin(2π－α)；

(2)(n∈Z)．

 

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α是第二象限角，tanα＝－，則sinα＝________．

 

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已知角α(0≤α≤2π)的終邊過點(diǎn)P，則α＝__________．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋<n，其中n>1且n∈N*，在驗(yàn)證n＝2時(shí)，式子的左邊等于________．

 

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已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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