【題目】某工廠共有50位工人組裝某種零件.下面的散點(diǎn)圖反映了工人們組裝每個(gè)零件所用的工時(shí)(單位:分鐘)與人數(shù)的分布情況.由散點(diǎn)圖可得,這50位工人組裝每個(gè)零件所用工時(shí)的中位數(shù)為___________.若將500個(gè)要組裝的零件分給每個(gè)工人,讓他們同時(shí)開始組裝,則至少要過_________分鐘后,所有工人都完成組裝任務(wù).(本題第一空2分,第二空3分)

【答案】3.3 33.14

【解析】

①根據(jù)工時(shí)從小到大依次分析得出工時(shí)3.4人數(shù)16,工時(shí)3.5人數(shù)8,工時(shí)3.3人數(shù)12,即可得到中位數(shù);

②計(jì)算出工時(shí)平均數(shù)即可得解.

①根據(jù)散點(diǎn)圖:工時(shí)3.0人數(shù)3,工時(shí)3.1人數(shù)5,工時(shí)3.2人數(shù)6,工時(shí)3.3人數(shù)12,工時(shí)3.4人數(shù)16,工時(shí)3.5人數(shù)8,所以工時(shí)的中位數(shù)為3.3;

②將500個(gè)要組裝的零件分給每個(gè)工人,讓他們同時(shí)開始組裝,

至少需要時(shí)間:

故答案為:①3.3;②33.14

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【題目】如圖,在三棱柱中,平面為等邊三角形,的中點(diǎn),上的點(diǎn),且

1)求證:平面平面;

2)求直線與平面所成角的正切值.

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【題目】已知函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,①證明:;②證明:

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A.1B.2C.3D.45,6號(hào)中的一個(gè)

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A. B. C. D.

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【題目】已知拋物線Cx22pyp0)的焦點(diǎn)為F,直線l與拋物線C交于PQ兩點(diǎn).

1)若l過點(diǎn)F,拋物線C在點(diǎn)P處的切線與在點(diǎn)Q處的切線交于點(diǎn)G.證明:點(diǎn)G在定直線上.

2)若p2,點(diǎn)M在曲線y上,MP,MQ的中點(diǎn)均在拋物線C上,求△MPQ面積的取值范圍.

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【題目】如圖,三棱柱中,平面平面,.

(1)求證:平面平面;

(2)若與平面所成的線面角為,求二面角的余弦值.

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【題目】某快遞公司為了解本公司快遞業(yè)務(wù)情況,隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)營業(yè)網(wǎng)點(diǎn),得到了這些營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)2019年全年快遞單數(shù)增長率x的頻數(shù)分布表:

1)分別估計(jì)該快遞公司快遞單數(shù)增長率不低于40%的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例和快遞單數(shù)負(fù)增長的營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)比例;

2)求2019年該快遞公司快遞單數(shù)增長率的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表).(精確到0.01)參考數(shù)據(jù):

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【題目】某電動(dòng)車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)電動(dòng)車的投入成本為1萬元/輛,出廠價(jià)為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為,則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為,且當(dāng)不超過0.5時(shí),預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為,而當(dāng)超過0.5時(shí),預(yù)計(jì)年銷售量不變.已知年利潤=(出廠價(jià)-投入成本)×年銷售量.則本年度預(yù)計(jì)的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式為______;為使本年度利潤比上年有所增加,投入成本增加的比例的取值范圍為______

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