Question

甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率．
（2）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率．

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲校2男1女的編號(hào)為 A，1，2，乙校1男2女的編號(hào)為 B，3，4，從報(bào)名的6名教師中任選2名，用列舉法求得所有可能的結(jié)果為共計(jì)15個(gè)．其中，兩名教師來自同一學(xué)校的結(jié)果有6個(gè)，可得選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率．
（2）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，用列舉法求得所有可能的結(jié)果共計(jì)9個(gè)，選出的2名教師性別相同的結(jié)果有4個(gè)，由此求得選出的2名教師性別相同的概率．

解答：解：（1）設(shè)甲校2男1女的編號(hào)為 A，1，2，乙校1男2女的編號(hào)為 B，3，4，
從報(bào)名的6名教師中任選2名，所有可能的結(jié)果為：（A，1）、（A，2）、（A，3）、（A，4）、（A，B）、（1，2）、（1，3）、
（1，4）、（1，B）、（2，3）、（2，4）、（2，B）、（B，3）、（B，4）、（3，4），共計(jì)15個(gè)．
其中，兩名教師來自同一學(xué)校的結(jié)果有：（A，1）、（A，2）、（1，2）、（B，3）、（B，4）、（3，4），共計(jì)6個(gè)，
故選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為

6

15

=

2

5

．
（2）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果有：（A，3）、（A，4）、（A，B）、（1，3）、（1，4）、（1，B）、
（2，3）、（2，4）、（2，B），共計(jì)9個(gè)．
選出的2名教師性別相同的結(jié)果有 （A，B）、（1，3）、（1，4）、（2，4），共計(jì)4個(gè)，
故選出的2名教師性別相同的概率為

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于中檔題．