若k棱柱有f(k)個對角面，則k＋1棱柱有對角面的個數(shù)為

[　　]
A．

2f(k)

B．

k－1＋f(k)

C．

f(k)＋k

D．

f(k)＋2

答案：B
解析：

由n＝k到n＝k＋1時增加的對角面的個數(shù)與底面上由n＝k到n＝k＋1時增加的對角線一樣，設底面為A1A2…Ak，n＝k＋1時底面為A1A2A3…AkAk+1，增加的對角線為A2Ak+1，A3Ak+1，A4Ak+1，…，Ak－1Ak+1，A1Ak，共有k－1條，因此，對角面也增加了k－1個．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若k棱柱有f(k)個對角面，則k+1棱柱有對角面的個數(shù)為（    ）

A.2f(k)                      B.k-1+f(k)

C.f(k)+k                     D.f(k)+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若k棱柱有f(k)個對角面，則k+1棱柱有對角面的個數(shù)為


  1. A.
    2f(k)
  2. B.
    k-1+f(k)
  3. C.
    f(k)+k
  4. D.
    f(k)+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若k棱柱有f(k)個對角面,則k+1棱柱有對角面的個數(shù)是(　　)

    A.2f(k)                             B.k-1+f(k)

    C.f(k)+k                              D.f(k)+2

      

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