（本小題滿分14分）
已知兩定點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足。
（1）求點(diǎn)P的軌跡及其方程。
（2）直線與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，若，且曲線E上存在點(diǎn)C，使，求實(shí)數(shù)
（1）由雙曲線定義知，點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且
易知：，故所求軌跡方程為：＜0）………………………（4分）
（2）設(shè)，則
∴
=
解得…………………………（8分）
又
，故AB直線：……………………………（10分）
設(shè)由已知得

代入雙曲線方程得：
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在右支上，不合題意
…………………………………………………………………（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使為的中點(diǎn)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A與直線相切，且過定點(diǎn)F(1, 0)，動(dòng)圓圓心為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線l過一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動(dòng)點(diǎn)在正方體的面及其邊界運(yùn)動(dòng)，且到棱與棱的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（  ）
A．一條線段B．一段圓弧C．一段橢圓弧D．一段拋物線弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓方程為，圓方程為，則方程表示的軌跡是
A．經(jīng)過兩點(diǎn)的直線B．線段的中垂線
C．兩圓公共弦所在的直線D．一條直線且該直線上的點(diǎn)到兩圓的切線長(zhǎng)相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則點(diǎn)的軌跡是（      ）
圓     橢圓              雙曲線      拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
A．0 B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓的長(zhǎng)軸，若把長(zhǎng)軸2010等分，過每個(gè)分點(diǎn)作 的垂線，交橢圓的上半部分于為橢圓的左焦點(diǎn)，則的值是                    (    )
A．B．C．D．

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