求函數(shù)y=log3[sin(2x+
π
3
)+2]的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、最值．
因?yàn)?span mathtag="math" >sin(2x+
π
3
)+2∈[1，3]，所以函數(shù)的定義域：x∈R
因?yàn)?span mathtag="math" >sin(2x+
π
3
)+2∈[1，3]，所以函數(shù)的值域：y∈[0，1]
因?yàn)?span mathtag="math" >2x+
π
3
∈ [2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：x∈(kπ-
5
12
π，kπ+
1
12
π)k∈Z
因?yàn)?span mathtag="math" >2x+
π
3
∈ [2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：x∈(kπ+
1
12
π，kπ+
7
12
π)k∈Z
周期：T=π
最值：當(dāng)x=kπ-
5
12
π(k∈Z)時(shí)，ymin=0
當(dāng)x=kπ+
1
12
π(k∈Z)時(shí)，ymax=1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=log3[sin(2x+
π3
)+2]的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）求函數(shù)y=log3(1+x)+
3-4x
的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，證明函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=log3(x2+2x-
1
4
a2+
5
2
a-3)的定義域?yàn)镽
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（a）=2+log2a+log2a×|log2a-3|，求g（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求函數(shù)y=log3(1+x)+
3-4x
的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，證明函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)．

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