Question

已知函數(shù)（,,）,的部分圖像如圖所示,、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求的最小正周期及的值；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為,,求的值和的面積．

Answer 1

（1）6, ;（2）

試題分析：（1）由于函數(shù)（,,）,所以由二倍角公式化簡得到函數(shù),.根據(jù)周期的公式即可求出最小正周期,再根據(jù)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為,帶入函數(shù)式即可求得結(jié)論.
（2）根據(jù)題意求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論.
（1）.     2分
所以．將代入得(），故．6分
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意可知，得，所以．
連接, 則,             8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052456441472.png" style="vertical-align:middle;" />,            9分
在中,,由余弦定理得：
 
解得 ，又，所以．                 11分
   13分