已知橢圓
,圓
,過橢圓上任一與頂點(diǎn)不重合的點(diǎn)P引圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB與x軸,y軸分別交于點(diǎn)M,N,則
_____________
設(shè)
,
.所以
,
.所以
兩點(diǎn)在直線
上.所以
.所以
.
【考點(diǎn)】1.圓的切線方程.2.直線與橢圓的關(guān)系.3.歸納化歸的思想.4.較強(qiáng)的運(yùn)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
:
(
)的右焦點(diǎn)為
,且橢圓
過點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)斜率為
的直線
與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
、
,以線段
為底邊作等腰三角形
,其中頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,求△
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
過點(diǎn)
,且離心率為
.斜率為
的直線
與橢圓
交于
A、
B兩點(diǎn),以
為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)求△
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是橢圓E:
的兩個(gè)焦點(diǎn),拋物線
的焦點(diǎn)為橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn),直線y=
上到焦點(diǎn)F
1,F(xiàn)
2距離之和最小的點(diǎn)P恰好在橢圓E上,
(1)求橢圓E的方程;
(2)如圖,過點(diǎn)
的動(dòng)直線
交橢圓于A、B兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn)M,使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,點(diǎn)P到兩圓C
1與C
2的圓心的距離之和等于4,其中C
1:
,C
2:
. 設(shè)點(diǎn)P的軌跡為
.
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線
與C交于A,B兩點(diǎn).問k為何值時(shí)
?此時(shí)
的值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)E:
=1(a>b>0)的焦點(diǎn)為F
1與F
2,且P∈E,∠F
1PF
2=2θ.求證:△PF
1F
2的面積S=b
2tanθ.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過
且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若
是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
=1的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則
·
的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點(diǎn)A(0,1)是橢圓
上的一點(diǎn),P點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),
則弦AP長度的最大值為( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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