設函數(shù)，若該函數(shù)在實數(shù)集R上可導，求實數(shù)a、b的值和該函數(shù)的最小值．
【答案】分析：由題意函數(shù)，對其進行分段求導，求出a，b的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質求出最小值．
解答：解：依題意f'（1）=2+a=1，且f（x）=f（1）=1+a，
∴a=b=-1，
∴f（x）=，
當x＞1時，f（x）＞0，
當x≤1時，f（x）=x2-x=（x-）2-≥-，
∴可得函數(shù)的最小值是f（）=-．
點評：此題主要考查導數(shù)的概念及函數(shù)最值的求法，還有分段函數(shù)的應用，是一道比較基礎的題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間和極值；并求該曲線在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間和極值；并求該曲線在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年江蘇省宿遷市高二（上）期末數(shù)學模擬試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間和極值；并求該曲線在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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