已知f(x)=ax3-bx+
3x
+3
,且f(-1)=7,則f(1)=
-1
-1
分析:令F(x)=f(x)-3,則F(x)為奇函數(shù).由f(-1)=7求得F(-1)的值,可得 F(1)的值,從而求得f(1)的值.
解答:解:令F(x)=f(x)-3=ax3-bx+
3
x
,則F(x)為奇函數(shù).
由f(-1)=7可得 F(-1)=4,∴F(1)=-F(1)=-4,即 F(1)=f(1)-3=-4,
∴f(1)=-1,
故答案為-1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的值,求出F(1)=-F(1)=-4,是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=ax3+ln(
x2+1
+x)+2
,且f(-5)=m,則f(5)+f(-5)的值為( 。
A、4B、0C、2mD、-m+4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=ax3+
b
x
 
(ab≠0)
,對(duì)任意a,b∈R(a≠b),都有
f(a)-f(b)
a-b
>0
.若x1+x2<0,且x1?x2<0,則f(x1)+f(x2)的值( 。
A、恒小于0B、恒大于0
C、可能為0D、可正可負(fù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時(shí)取得極值,且f(1)=-1.

(1)試求常數(shù)a、b、c的值;

(2)試判斷x=±1是函數(shù)的極小值還是極大值,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時(shí)取得極值,且f(1)=—1.

(1)試求常數(shù)a、b、c的值;

(2)試判斷x=±1是函數(shù)的極小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn),并說明理由

 

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