9、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=x•3n+1，則x的值為
-1
．
分析：令n=1，得到s1，令n=2，得到s2，令n=3，得到s3，所以a1=s1，a2=s2-s1，a3=s3-s2，因?yàn)閍n為等比數(shù)列，所以由a22=a1•a3解出x即可．
解答：解：令n=1，得到s1=3x+1；令n=2，得到s2=9x+1；令n=3，得到s3=27x+1，
所以a1=s1=3x+1，a2=s2-s1=6x，a3=s3-s2=18x
因?yàn)閍n為等比數(shù)列，所以a22=a1•a3，
則（6x）2=18x（3x+1）
解得18x（x+1）=0，
即x=0（舍去）或x=-1，
所以x=-1
故答案為-1
點(diǎn)評：考查學(xué)生會求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，理解掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，以及利用等比數(shù)列的性質(zhì)來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案