Question

已知命題：“若x⊥y，y∥z，則x⊥z”成立，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形不能（ ）
A．都是直線(xiàn)
B．都是平面
C．x，y是直線(xiàn)，z是平面
D．x，z是平面，y是直線(xiàn)

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置判斷，我們可根據(jù)空間中點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系判定或性質(zhì)定理對(duì)四個(gè)答案逐一進(jìn)行分析，即可得到答案．
解答：解：若字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形都是直線(xiàn)，
則由線(xiàn)線(xiàn)夾角的定義，我們易得兩條平行線(xiàn)與第三條直線(xiàn)所成夾角相等，
故A不滿(mǎn)足題意．
若字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形都是平面
則由面面夾角的定義，我們易得兩個(gè)平行平面與第三個(gè)平面所成夾角相等，
故B不滿(mǎn)足題意．
若字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形x，y是直線(xiàn)，z是平面
若x⊥y，y∥z，時(shí)，x也可能與z平行，
故C滿(mǎn)足題意．
若字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形x，z是平面，y是直線(xiàn)
則由面面垂直的判定定理易得結(jié)論正確
故D不滿(mǎn)足題意．
點(diǎn)評(píng)：線(xiàn)線(xiàn)垂直可由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)推得，直線(xiàn)和平面垂直，這條直線(xiàn)就垂直于平面內(nèi)所有直線(xiàn)，這是尋找線(xiàn)線(xiàn)垂直的重要依據(jù)．垂直問(wèn)題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說(shuō)，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來(lái)．