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【題目】【2016高考山東文數】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數.設兩次記錄的數分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：

①若，則獎勵玩具一個；

②若，則獎勵水杯一個； ③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

（I）求小亮獲得玩具的概率；

（II）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

【答案】（）.（）小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.

【解析】用數對表示兒童參加活動先后記錄的數，則基本事件空間與點集一一對應.因為中元素個數是所以基本事件總數為

（）記“”為事件. 則事件包含的基本事件共有個，即

所以，即小亮獲得玩具的概率為.

（）記“”為事件，“”為事件.

則事件包含的基本事件共有個，即所以，

則事件包含的基本事件共有個，即所以，

因為所以，小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了更好地規(guī)劃進貨的數量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數據中，隨機抽取了8組數據作為研究對象，如下圖所示（（噸）為買進蔬菜的質量， （天）為銷售天數）：

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（Ⅰ）根據上表數據在下列網格中繪制散點圖；

（Ⅱ）根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（Ⅲ）根據（Ⅱ）中的計算結果，若該蔬菜商店準備一次性買進25噸，則預計需要銷售多少天.

參考公式： ， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知sin（x﹣ ）= ，cos2x= ， （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形的半徑為r cm，周長為20cm，問扇形的圓心角α等于多少弧度時，這個扇形的面積最大，并求出扇形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2015高考陜西文數】隨機抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計，結果如下：

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨

(I)在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；

(II)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝的圖像在點M(－1，f(－1))處的切線方程為x＋2y＋5＝0，

(1)求函數y＝f(x)的解析式；

(2)求函數y＝f(x)的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 經過點，左右焦點分別為、，圓與直線相交所得弦長為2．　

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設是橢圓上不在軸上的一個動點， 為坐標原點，過點作的平行線交橢圓于、兩個不同的點．

（1）試探究的值是否為一個常數？若是，求出這個常數；若不是，請說明理由．

（2）記的面積為， 的面積為，令，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛汽車從市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時的速度向東均速行駛，汽車開動時，在市南偏東方向距市且與海岸距離為的海上處有一快艇與汽車同時出發(fā)，要把一份稿件交給這汽車的司機.

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機手中？

（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與所成的角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知sinα+cosα= ，α∈（0， ），sin（β﹣ ）= ，β∈（ ， ）．
（1）求sin2α和tan2α的值；
（2）求cos（α+2β）的值．

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