如圖在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為   (    )

 

A．              B．              C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，將沿折起，使平面⊥平面，在平面內過點作，為垂足，由翻折的特征知，連接，則，故點的軌跡是以為直徑的圓上一弧，根據(jù)長方形知圓半徑是,如圖當與重合時，,取為的中點，得到為等邊三角形，故故所對的弧長為

考點：本小題主要考查與二面角有關的立體幾何綜合題目，考查學生的空間想象能力和運算求解能力.

點評：本小題解題的關鍵是由題意得出點K的軌跡是圓上的一段弧，翻折問題中要注意位置關系與長度等數(shù)量的變與不變．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在長方形ABCD中，AB=
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，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為CD的中點,

F為AE的中點.現(xiàn)在沿AE將三角形ADE向上折起,在折起的圖形中解答下列問題:

(1)在線段AB上是否存在一點K,使BC∥平面DFK?若存在,請證明你的結論;若不存在,請說明理由.

(2)若平面ADE⊥平面ABCE,求證:平面BDE⊥平面ADE.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

如圖在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為                    (     )

 

 

      A．        B．       C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學（理）試卷 題型：解答題

如圖在長方形ABCD中，已知AB=4,BC=2 ,M,N,P為長方形邊上的中點,Q是邊CD上的點,且CQ=3DQ,求 的值．

 

 

 

 

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