（14分）已知函數(shù)，

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域；

（Ⅱ）設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

解析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得

令解得 或

當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：

x

0

 

0

 

所以，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；

           當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090530/20090530113950023.gif' width=57>

（Ⅱ）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得

因此，當(dāng)時(shí)，

因此當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，從而當(dāng)時(shí)有

又，，即當(dāng)時(shí)有

任給，，存在使得，則

  即

解式得 或    解式得

又，故：的取值范圍為.

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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分10分）已知函數(shù)

   （1）試求的值域；

   （2）設(shè)，若對(duì)恒有 成立，試求實(shí)數(shù)的取值氛圍。

 

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已知函數(shù)，（1）求的定義域；

（2）設(shè)是第四象限的角，且，求的值。

 

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（12′）已知函數(shù)，

（1）求的解析式；

（2）判斷的奇偶性。

 

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已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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