如圖6，在三棱柱中，△ABC為等邊三角形，側(cè)棱⊥平面，，D、E分別為、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面；
（Ⅱ）求BC與平面所成角；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．
（Ⅰ）設(shè)中點(diǎn)為F，連結(jié)AF，EF，,
而，四邊形為平行四邊形,
,
················ 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得, ，過,
， 8分
（Ⅲ）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分別是CE，CF的中點(diǎn)．

(1)求證：平面AEF∥平面BDGH
(2)若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°，求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)與點(diǎn)，則線段之間的距離是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，△PAB是等邊三角形．
1、求PC與平面ABCD所成角的正弦值；
2、求二面角B—AC—P的余弦值；
求點(diǎn)A到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，,平面，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).  　
(Ⅰ) 求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則在方向上的投影為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量、的夾角為，且，，則向量與向量＋2的夾角等于（   ）
A．150°B．90°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0,1)與點(diǎn)B(2,1,-1)之間的距離是(    )              
A．B．6 C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


(本小題共l2分)
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；   
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．

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