13．若某一圓錐的側(cè)面積與其底面積的比值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則此圓錐軸截面的頂角大小為120°．

分析 設(shè)圓錐的母線長為l，底面半徑為r，得出$\frac{l}{r}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，利用中截面三角形求解即可．

解答 解：設(shè)圓錐的母線長為l，底面半徑為r，
則$\frac{πrl}{π{r}^{2}}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，∴$\frac{l}{r}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$設(shè)軸截面頂角的一半為α，
則sinα=$\frac{r}{l}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴α=60°，2α=120°．
故答案為120°．

點評 本題考查圓錐的結(jié)構(gòu)特征，基本幾何量的計算．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=$\sqrt{3}$，則該三棱錐外接球的表面積為5π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩坐標(biāo)系取相同的長度單位．已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），且直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=-1+2\sqrt{2t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點，
（1）求圓C的圓心的極坐標(biāo)；
（2）求三角形PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦點分別是F1、F2，以原點O為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線l：x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P為橢圓C上不在x軸上的一個動點，過點F2作OP的平行線交橢圓與M、N兩個不同的點，記S1=S${\;}_{△P{F}_{2}M}$，S2=S${\;}_{△O{F}_{2}N}$，令S=S1+S2，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在極坐標(biāo)系中，過點$（{2，\frac{3π}{2}}）$且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是ρsinθ=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：
x681012
y2356
（1）請在圖中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．
相關(guān)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{1}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）過點P（1，-1），求曲線y=f（x）在點P處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤0對x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某空間幾何體ABCDEF的三視圖及直觀圖如圖所示

（1）求異面直線BD與EF所成角的大小
（2）求二面角D-BF-E的大小
（3）求該幾何體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=3，E為B1C1的中點，F(xiàn)在CC1上，且C1F=1，G在AA1上，且AG=2．
（1）證明：DG∥平面A1EF；
（2）設(shè)平面A1EF與DD1交于點H，求線段DH的長，并求出直線BH與截面A1EFH所成角的正弦值．

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