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已知點P是拋物線上一點，設P到此拋物線準線的距離是，到直線的距離是，則的最小值是
A．B．C．D．3
C
拋物線焦點為F(-2,0),由拋物線定義知：,作PQ垂直直線，垂足為Q,則，，根據三角形兩邊之和大于第三邊，直角三角形斜邊大于直角邊知：的最小值等于F到直線的距離。由點到直線距離公式得：.故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是拋物線形拱橋，當水面在圖中位置時，拱頂離水面2米，水面寬4米.水下降1米后，水面寬為(　　)
A．米B．米C．米D．米

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到該拋物線準線的距離為（   ）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
設拋物線M方程為，其焦點為F，P（（為直線與拋物線M的一個交點，
（1）求拋物線的方程；
（2）過焦點F的直線與拋物線交于A,B兩點，試問在拋物線M的準線上是否存在一點Q，使得QAB為等邊三角形，若存在求出Q點的坐標，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1，0)的距離減去它到y軸距離的差是1。
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點K(-1，0)的直線l與C相交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為D。證明：點F在直線BD上；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y=4x的焦點是F準線是l,則過點F和點M(4,4)且與準線l相切的圓有（  ）
A．0個B．1個C．2個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則   (     )
A．9B．6C．4D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的直線交拋物線于點M、N，交y軸于點P，若=（   ）
A．1B．C．—1D．—2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線作垂線，垂足為，已知四邊形的面積分別為15和7，則的面積為             。

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