已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,1）對(duì)稱；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；④將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合。其中正確命題的序號(hào)是---------------。
①②④。
將y=化為y=1+，可判斷（4）；再化為y-1=可判斷（1），（3）；求出y=關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱的函數(shù)表達(dá)式可判斷（2）．
解：∵y==1+，∴y-1=，顯然其圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；（1）正確，（3）錯(cuò)誤；
∵y=2-x，∴x=2-y，∴y=關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱的函數(shù)表達(dá)式為：2-x=，整理得y=，即函數(shù)y=圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱；（2）正確；
∵y==1+，將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后可得y=，（4）正確；
故答案為：（1），（2），（4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


若，求函數(shù)f(x)= 的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

值域?yàn)閧2,5,10}，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為的函數(shù)的個(gè)數(shù)       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)，問(wèn)分別取何值時(shí)，函數(shù)取得最大值和最小值，并求出相應(yīng)的最大值和最小值；（Ⅱ）若在R上恒為增函數(shù)，試求的取值范圍;
（Ⅲ）已知常數(shù)，數(shù)列滿足,試探求的值，使得數(shù)列成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，y的最小值等于4的是（　　）
A．y=
2(x2+5)
x2+4
(x∈R)		B．y=2x+
2
x
(x∈R且x≠0)
C．y=2x+4•2-x（x∈R）D．y=
4
sinx
+sinx(0＜x＜π)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2-x2+2x+1的值域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．[4，+∞）B．（-∞，4]C．（0，+∞）D．（0，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（2）=4
（1）符合上述條件的函數(shù)f（x）有多少個(gè)？
（2）寫(xiě)出三個(gè)符合上述條件的函數(shù)；
（3）是否存在滿足上述條件的形式為y=4x-
ax+b
的函數(shù)？如果存在，求出這樣的函數(shù)，并求出該函數(shù)的值域；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的,
有，則當(dāng)n∈N﹡時(shí)，有（   ）.
A．<<B．<<
C．<<D．<<

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則
A．B．1 C．2D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案