【題目】北京、張家口2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì),某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言,決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估,該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元,年銷售8萬(wàn)件.

(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?

(2)為了抓住申奧契機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革,并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬(wàn)作為技改費(fèi)用,投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用,投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問(wèn):當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

【答案】(1)40元;(2)銷售至少達(dá)10.2萬(wàn)件,每件定價(jià)30元.

【解析】

1)設(shè)每件定價(jià)為x元,可得提高價(jià)格后的銷售量,根據(jù)銷售的總收人不低于原收入,建立不等式,解不等式可得每件最高定價(jià);

2)依題意,x25時(shí),不等式ax25×8+50x2600x有解,等價(jià)于x25時(shí),ax有解,利用基本不等式,我們可以求得結(jié)論.

1)設(shè)每件定價(jià)為t元,依題意得(8x25×8,

整理得t265t+1 0000,解得25t40

所以要使銷售的總收入不低于原收入,每件定價(jià)最多為40元.

2)依題意知當(dāng)x25時(shí),不等式ax25×8+50x2600x有解,

等價(jià)于x25時(shí),ax有解.

由于x2 10,當(dāng)且僅當(dāng),即x30時(shí)等號(hào)成立,所以a10.2

當(dāng)該商品改革后的銷售量a至少達(dá)到10.2萬(wàn)件時(shí),才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和,此時(shí)該商品的每件定價(jià)為30元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐A-EFCB中,為等邊三角形,平面AEF平面EFCB,,
,,O為EF的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求二面角F-AE-B的余弦值;
(Ⅲ)若BE平面AOC,求a的值.

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①若函數(shù)滿足,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;

②點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為;

③通過(guò)回歸方程可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì);

④正弦函數(shù)是奇函數(shù),是正弦函數(shù),所以是奇函數(shù),上述推理錯(cuò)誤的原因是大前提不正確.

其中真命題的序號(hào)是__________

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【題目】如圖所示,C上有n個(gè)不同的點(diǎn)P1,P2,…,Pn,設(shè)兩兩連接這些點(diǎn)所得線段PiPj,任意三條在圓內(nèi)都不共點(diǎn),試證它們?cè)趫A內(nèi)共≥4).

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【題目】已知雙曲線 =1(a>0,b>0),過(guò)其左焦點(diǎn)F作x軸的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),若雙曲線的右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓外,則雙曲線離心率的取值范圍是(
A.(1,
B.(1,2)
C.( ,+∞)
D.(2,+∞)

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【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”,彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

10

8

7

3

2

15

5

4

6

4

6

30

合計(jì)

15

12

13

7

8

45

(1)把每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”,由以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)?

移動(dòng)支付活躍用戶

非移動(dòng)支付活躍用戶

總計(jì)

總計(jì)

100

(2)把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”,視頻率為概率,在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中,隨機(jī)抽取4名用戶.為了鼓勵(lì)男性用戶使用移動(dòng)支付,對(duì)抽出的男“移動(dòng)支付達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)300元,記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附公式及表如下:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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(Ⅰ)求證:a,c,b成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若C= ,△ABC的面積為4 ,求c.

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(1)寫出命題q的否定“q”.

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