【題目】下列命題中正確的是( )

A.若a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面

B.若直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行

C.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行

D.若直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b不在平面α內(nèi)，則b∥α

【答案】D

【解析】

由線面平行的判定定理，可以判斷的真假；根據(jù)線面平行的定義及幾何特征，可以判斷與的真假；根據(jù)線面平行的判定定理，可以判斷的真假；進(jìn)而得到答案．

解：如果，是兩條直線，且，那么平行于經(jīng)過(guò)但不經(jīng)過(guò)的任何平面，故錯(cuò)誤；

如果直線和平面滿足，那么與內(nèi)的任何直線平行或異面，故錯(cuò)誤；

如果兩條直線都平行于同一個(gè)平面，那么這兩條直線可能平行，也可能相交，也可能異面，故錯(cuò)誤；

選項(xiàng)：過(guò)直線作平面，設(shè)，

又

又

又且

．因此正確．

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說(shuō):“或作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō):“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”； 丁說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（ ）

A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為3的正方形，平面，，且，．　

（1）試在線段上確定一點(diǎn)的位置，使得平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面ABC，，E是BC的中點(diǎn)，．

求異面直線AE與所成的角的大��；

若G為中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正四面體中，分別是的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論：

①//平面

②平面

③平面平面

④平面平面

其中正確結(jié)論的序號(hào)是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面為鈍角三角形且垂直于底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若直線與底面所成的角為60°，求二面角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐與三棱錐中，和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，分別為的中點(diǎn)，，．

（Ⅰ）試在平面內(nèi)作一條直線，當(dāng)時(shí)，均有平面（作出直線并證明）；

（Ⅱ）求兩棱錐體積之和的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)及函數(shù)（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.

（1）證明：f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）請(qǐng)用反證法證明：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩條高線所在直線方程為2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，頂點(diǎn)A(1,2)．

求(1)BC邊所在的直線方程；

(2)△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案