【題目】已知高為3的正三棱柱的每個頂點都在球的表面上,若球的表面積為,則異面直線所成角的余弦值為  

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由三棱柱外接球的表面積得:三棱柱的底面邊長為a,則此三棱柱的外接球的半徑,又由,所以,得:,由異面直線平面角的作法得:分別取BC、、的中點E、F、G,連接GF、EFEG,因為,,則或其補角為異面直線所成角,再利用余弦定理求解即可.

設(shè)三棱柱的底面邊長為a,則此三棱柱的外接球的半徑,

又由已知有,

所以

聯(lián)立得:,

分別取BC、的中點E、F、G,

連接GF、EFEG,

因為,,

或其補角為異面直線所成角,

又易得:,,

中,由余弦定理得:

,又為銳角

即異面直線所成角的余弦值為,

故選:B

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【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列判斷正確的是(  )

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B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

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(Ⅱ)設(shè)為常數(shù),判斷方程在區(qū)間上的解的個數(shù);

(Ⅲ)在銳角中,若,求 的取值范圍.

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(1)求函數(shù)的極值;

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A. B. C. D.

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